시계열 스터디 2주차 (신윤)

지수 평활법 (Exponential Smoothing)

구간평균법

• 과거시점의 일정기간(N)의 평균으로 다음 시점을 예측

1. N을 결정N을 결정
2. 과거 N기간 동안의 데이터를 평균
3. 예측

 

• 한계

1. 과거 n데이터에 동일한 가중치 줌
2. 미래의 예측갑이 모두 동일

• 구간(N) 결정하기

1. 작은 N: 최근 데이터의 경향 많이 반영
2. 큰 N: 과거 데이터의 경향 많이 반영

지수평활법 (Exponential Smoothing)

• 가중 평균 O, 단순 평균 X
• 지수분포 모양에 근거한 가중치 결정
• 최근 데이터에 높은 가중치 / 과거로 갈수록 낮은 가중치
•  

단순지수 평활법 요약

• 현재에 a, 과거에 1-a 가중치
• 보편적으로 a=0.2 혹은 a=0.3 사용
• 대부분의 소프트웨어에서 최적 a값을 자동적으로 계산해줌

이중지수평활법

• 트렌드가 존재하는 시계열 예측 시 적합
• 단순지수평활법 2번 사용

growth: 트렌드라고 보면 됨

ex)

홀트-윈터 (Holt-Winter) 지수 평활법

• 삼중지수평활법
• X 이용 안함 / 자기 자신 (Y)의 과거 갖고 예측
• 계절변동 존재 시 사용되는 방법
• Additive Winter’s Method: 계절 변동 산포 일정할 경우
• Multiplicative Winter’s Method: 계절 변동 산포 증가할 경우

<Additive 홀트-윈터 지수평활법>

<Multiplicativ 홀트-윈터 지수평활법>

ARIMA 모델 - Part 1

정상 프로세스 (Stationary Process)

• 시간과 관계 없이 평균과 분산 일정
• auto-correlation이 불규칙적으로 나타나는 경우 lag: 현재시점 - n단계 이전 시점 비
•  

비정상 프로세스 (Nonstationary Process)

• 평균 분산 일정 X ACF 감소
•  

AR (Autoregressive) Models

• x 변수: 시점이 다른 y 변수
•  

• multiple regression model과 다른 점
• independence assumption: violated

MA (Moving Average) Models

• t 시점의 데이터를 t 이하의 error들로 표현
• 연속적인 error terms로 y와의 관계 표현

ARMA (Autoregressive and Moving Average)

• AR + MA 모델

 

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)

• AR, MA, ARMA : data → stationary by differencing
• ARMA : fitted differencing = integrated
• ARIMA의 I: differencing을 몇 번 했는지 보여줌
• p : AR 모델의 independent var의 개수 q: MA 모델의 parameter의 개수 d: differencing의 개수

차분 (Differencing)

• 현 시점 데이터에서 d시점 이전 데이터를 뺀 것

• 간단한 trend: 1차 차분으로 충분 복잡한 trend: 2차 차분 필요

 

캐글 코드 실습

EDA, ACF, AR, MA

https://www.kaggle.com/code/chirag19/time-series-analysis-with-python-beginner 

MA 종류

https://towardsdatascience.com/how-to-code-different-types-of-moving-averages-in-python-4f8ed6d2416f

Holt-Winter 포함 예측부터 평가까지

https://www.kaggle.com/code/prakharprasad/smoothing-holt-winters-forecast